Project Euler

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# [[Problem 41]]

## Pandigital Prime

We shall say that an $n$-digit number is pandigital if it makes use of all the digits $1$ to $n$ exactly once. For example, $2143$ is a $4$-digit pandigital and is also prime.

What is the largest $n$-digit pandigital prime that exists?

## パンデジタル素数

n桁パンデジタルであるとは, 1からnまでの数を各桁に1つずつ持つこととする.

#下のリンク先にあるような数学的定義とは異なる

例えば2143は4桁[パンデジタル数](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E6%95%B0)であり, かつ素数である. n桁（この問題の定義では9桁以下）パンデジタルな素数の中で最大の数を答えよ.

```scheme

(import (scheme base)

        (gauche base)

        (util combinations)

        (math prime)

        (scheme list))

(define temp-primes (primes))

(define (prime? num)

  (= (car

       (drop-while (cut < <> num)

                   temp-primes))

     num))

; 考えられる組み合わせとしては

; (1 2 3 4)

; (1 2 3 4 5 6 7)

; のみ

; （他は全て 3 で割り切れる数となる）

(define possible-list

  (map (^[lis]

         (fold (^[n acc]

                 (+ (* acc 10)

                    n))

               0

               lis))

       (append (permutations (iota 4 1))

               (permutations (iota 7 1)))))

(define prime-pandigital-list

  (filter prime?

          possible-list))

(define answer-41

  (apply max prime-pandigital-list))

(format #t "41: ~d~%" answer-41)

```