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Problem 41¶

Pandigital Prime¶

We shall say that an $n$-digit number is pandigital if it makes use of all the digits $1$ to $n$ exactly once. For example, $2143$ is a $4$-digit pandigital and is also prime.

What is the largest $n$-digit pandigital prime that exists?

パンデジタル素数¶

n桁パンデジタルであるとは, 1からnまでの数を各桁に1つずつ持つこととする.

#下のリンク先にあるような数学的定義とは異なる

例えば2143は4桁パンデジタル数であり, かつ素数である. n桁（この問題の定義では9桁以下）パンデジタルな素数の中で最大の数を答えよ.

(import (scheme base)
        (gauche base)
        (util combinations)
        (math prime))

; 考えられる組み合わせとしては
; (1 2 3 4)
; (1 2 3 4 5 6 7)
; のみ
; （他は全て 3 で割り切れる数となる）
(define possible-list
  (map (^[lis]
         (fold (^[n acc]
                 (+ (* acc 10)
                    n))
               0
               lis))
       (append (permutations (iota 4 1))
               (permutations (iota 7 1)))))

(define prime-pandigital-list
  (filter small-prime?
          possible-list))

(define answer-41
  (apply max prime-pandigital-list))

(format #t "41: ~d~%" answer-41)