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Problem 63¶

Powerful Digit Counts¶

The $5$-digit number, $16807=7^5$, is also a fifth power. Similarly, the $9$-digit number, $134217728=8^9$, is a ninth power.

How many $n$-digit positive integers exist which are also an $n$th power?

べき乗の桁の個数¶

$5$桁の数 $16807=7^5$は自然数を5乗した数である. 同様に$9$桁の数 $134217728=8^9$も自然数を9乗した数である.

自然数を $n$ 乗して得られる $n$ 桁の正整数は何個あるか?