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Problem 15¶

Lattice Paths¶

Starting in the top left corner of a $2 \times 2$ grid, and only being able to move to the right and down, there are exactly $6$ routes to the bottom right corner.

How many such routes are there through a $20 \times 20$ grid?

格子経路¶

2×2 のマス目の左上からスタートした場合, 引き返しなしで右下にいくルートは 6 つある.

では, 20×20 のマス目ではいくつのルートがあるか.